4. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 детали изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Задание 4. Бригады рабочих

Дано:

• Всего изготовлено: 100 деталей.
• Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая.
• Вторая бригада изготовила на 15 деталей больше, чем третья.

Найти: сколько деталей изготовила каждая бригада.

Решение:

1. Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, за \( x \).
2. Тогда вторая бригада изготовила \( x + 5 \) деталей.
3. Третья бригада изготовила \( (x + 5) - 15 = x - 10 \) деталей.
4. Сумма деталей, изготовленных всеми тремя бригадами, равна 100: \[ x + (x + 5) + (x - 10) = 100 \]
5. Решим уравнение: \[ 3x - 5 = 100 \]
6. Прибавим 5 к обеим частям: \[ 3x = 105 \]
7. Разделим на 3: \[ x = 35 \]
8. Теперь найдем, сколько деталей изготовила каждая бригада:
9. Первая бригада: \( x = 35 \) деталей.
10. Вторая бригада: \( x + 5 = 35 + 5 = 40 \) деталей.
11. Третья бригада: \( x - 10 = 35 - 10 = 25 \) деталей.
12. Проверим: \( 35 + 40 + 25 = 100 \) деталей.

Ответ: Первая бригада — 35 деталей, вторая — 40 деталей, третья — 25 деталей.