5. Внешний угол ∠1 ΔMNO меньше внешнего угла ∠2 в 2 раза. Внутренний угол треугольника при вершине N равен 30°. Найдите разность ∠2 − ∠1.

Пусть внутренние углы при вершинах M и O равны соответственно \(m\) и \(o\). Тогда:

\(m+o+30^\circ=180^\circ\), откуда \(m+o=150^\circ\).

Внешние углы:

\(∠1=180^\circ-o\), \(∠2=180^\circ-m\).

По условию \(∠1\) в 2 раза меньше \(∠2\):

\(180^\circ-o=\frac{180^\circ-m}{2}\).

С учётом \(m+o=150^\circ\) получаем \(o=110^\circ\), \(m=40^\circ\).

Тогда:

\(∠1=180^\circ-110^\circ=70^\circ\),

\(∠2=180^\circ-40^\circ=140^\circ\).

Искомая разность:

\(∠2-∠1=140^\circ-70^\circ=70^\circ\).

Ответ: 70°.