5. Верёвку длиной 11 м разрезали на 16 равных частей, а другую верёвку длиной 17 м — на 24 равные части. Часть какой верёвки, первой или второй, имеет большую длину, и сколько метров?

Решение:

Найдем длину одной части первой верёвки:

\( 11 \text{ м} : 16 = \frac{11}{16} \) м.

Найдем длину одной части второй верёвки:

\( 17 \text{ м} : 24 = \frac{17}{24} \) м.

Сравним дроби \( \frac{11}{16} \) и \( \frac{17}{24} \). Приведём их к общему знаменателю 48.

\( \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48} \) м.

\( \frac{17}{24} = \frac{17 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{34}{48} \) м.

Так как \( \frac{34}{48} > \frac{33}{48} \), то часть второй верёвки имеет большую длину.

Ответ: Часть второй верёвки имеет большую длину, \( \frac{34}{48} = \frac{17}{24} \) м.