6. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите:

Решение:

1. \( 0,2 + \frac{1}{7} = \frac{2}{10} + \frac{1}{7} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35} \)
2. \( \frac{7}{16} - 0,12 = \frac{7}{16} - \frac{12}{100} = \frac{7}{16} - \frac{3}{25} \). Наименьший общий знаменатель для 16 и 25 — 400. \( = \frac{7 \cdot 25}{16 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 16}{25 \cdot 16} = \frac{175}{400} - \frac{48}{400} = \frac{175 - 48}{400} = \frac{127}{400} \)
3. \( 0,85 - \frac{13}{24} = \frac{85}{100} - \frac{13}{24} = \frac{17}{20} - \frac{13}{24} \). Наименьший общий знаменатель для 20 и 24 — 120. \( = \frac{17 \cdot 6}{20 \cdot 6} - \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{102}{120} - \frac{65}{120} = \frac{102 - 65}{120} = \frac{37}{120} \)
4. \( \frac{8}{21} - 0,375 = \frac{8}{21} - \frac{375}{1000} = \frac{8}{21} - \frac{3}{8} \). Наименьший общий знаменатель для 21 и 8 — 168. \( = \frac{8 \cdot 8}{21 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 21}{8 \cdot 21} = \frac{64}{168} - \frac{63}{168} = \frac{64 - 63}{168} = \frac{1}{168} \)

Ответ: 1) \( \frac{12}{35} \); 2) \( \frac{127}{400} \); 3) \( \frac{37}{120} \); 4) \( \frac{1}{168} \).