5. Величина одного из углов прямоугольной трапеции равна 120°. Найдите острый угол этой трапеции.

Привет! Давай разберемся с углами в прямоугольной трапеции.

Прямоугольная трапеция – это трапеция, у которой одно из боковых ребер перпендикулярно основаниям. Этот перпендикуляр образует два прямых угла (по 90°).

Обозначим углы трапеции как A, B, C, D, где AB – боковая сторона, перпендикулярная основаниям AD и BC.

Тогда углы A и B будут прямыми: \( \angle A = \angle B = 90^\circ \).

Углы, прилежащие к одному из боковых ребер (не перпендикулярных основаниям), в сумме дают 180°. В нашем случае это углы A и D, а также B и C.

Однако, у нас есть условие, что один из углов равен 120°. Это может быть либо угол C, либо угол D.

Рассмотрим случай, когда один из углов при основании равен 120°. Пусть это будет угол C = 120°.

Тогда угол D будет соседним с углом C по боковой стороне CD:

\[ \angle D + \angle C = 180^\circ \]

\[ \angle D = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \]

В этой трапеции углы такие: 90°, 90°, 120°, 60°.

Острые углы – это углы меньше 90°. В данном случае острый угол равен 60°.

Ответ: 60°