4. В квадрате АБСД диагональ АС = 16 см. Найти длину ВО (О – точка пересечения диагоналей)

Привет! Давай разберем, как найти длину ВО в квадрате.

У квадрата есть несколько важных свойств:

1. Все стороны равны.
2. Все углы прямые (90°).
3. Диагонали равны.
4. Диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
5. Диагонали являются биссектрисами углов.

В условии сказано, что диагональ АС = 16 см.

Точка О – это точка пересечения диагоналей (АС и BD).

По свойству диагоналей квадрата, они равны и точкой пересечения делятся пополам.

Это значит, что:

• \( AO = OC \) и \( BO = OD \)
• \( AO = OC = BO = OD \)
• \( AC = BD \)

Так как \( AC = 16 \) см, то и \( BD = 16 \) см.

Точка О делит диагональ BD пополам. Значит:

\[ BO = \frac{1}{2} BD \]

\[ BO = \frac{1}{2} \times 16 \text{ см} = 8 \text{ см} \]

Ответ: 8 см