5. В треугольнике АВС угол А равен 90°, АВ-20см., Соз В-7. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

\( \cos B = \frac{AB}{BC} \)

Нам дано \( \cos B \), но значение \( \cos B = 7 \) некорректно, так как косинус угла в прямоугольном треугольнике не может быть больше 1.

Предполагая, что в условии была опечатка и \( \cos B = \frac{4}{7} \), решим задачу:

\( \cos B = \frac{AB}{BC} \Rightarrow \frac{4}{7} = \frac{20}{BC} \)

\( BC = \frac{20 \cdot 7}{4} \)

\( BC = 5 \cdot 7 \)

\( BC = 35 \) см.

Ответ: 35 см (при условии, что \( \cos B = \frac{4}{7} \)).