5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 12, tgA = 1,5. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

Дано:

• Угол C = 90°
• AC = 12
• tgA = 1,5

Найти: BC

Формула тангенса:

\( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \)

Подставим известные значения:

\( 1,5 = \frac{BC}{12} \)

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 12:

\( BC = 1,5 \times 12 \)

\( BC = 18 \)

Ответ: 18