2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС = 18, tgA = 3. Найдите АAC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

Дано:

• Угол C = 90°
• BC = 18
• tgA = 3

Найти: AC

Формула тангенса:

\( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \)

Подставим известные значения:

\( 3 = \frac{18}{AC} \)

Чтобы найти AC, выразим его из уравнения:

\( AC = \frac{18}{3} \)

\( AC = 6 \)

Ответ: 6