3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 15, tgA = 0,6. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

Дано:

• Угол C = 90°
• AC = 15
• tgA = 0,6

Найти: BC

Формула тангенса:

\( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \)

Подставим известные значения:

\( 0,6 = \frac{BC}{15} \)

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 15:

\( BC = 0,6 \times 15 \)

\( BC = 9 \)

Ответ: 9