5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \).

Известны длины сторон:

• Катет AC = 6
• Гипотенуза AB = 10

Нам нужно найти \( \sin B \).

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Для угла B:

• Противолежащий катет — AC.
• Гипотенуза — AB.

Следовательно, \( \sin B = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \).

Подставим известные значения:

\( \sin B = \frac{6}{10} \).

Сократим дробь:

\( \sin B = \frac{3}{5} \).

В десятичной форме это будет 0.6.

Ответ: 3/5 или 0.6