1. Найдите значение выражения 1/2^11 * 1/27.

Решение:

Нужно найти значение выражения \( \frac{1}{2^{11}} \cdot \frac{1}{27} \).

\( 2^{10} = 1024 \), значит \( 2^{11} = 1024 \cdot 2 = 2048 \).

\( 27 = 3^3 \).

\( \frac{1}{2^{11}} \cdot \frac{1}{27} = \frac{1}{2048} \cdot \frac{1}{27} = \frac{1}{2048 \cdot 27} \).

\( 2048 \cdot 27 = 2048 \cdot (20 + 7) = 2048 \cdot 20 + 2048 \cdot 7 = 40960 + 14336 = 55296 \).

Таким образом, значение выражения равно \( \frac{1}{55296} \).

Ответ: 1/55296