5. В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Внутренний угол при вершине \(B\) supplementary внешнему:

\[\angle B=180^\circ-138^\circ=42^\circ.\]

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому \(\angle A=\angle C\).

\[\angle C=\frac{180^\circ-42^\circ}{2}=69^\circ.\]

Ответ: 69°.