5. В равнобедренном треугольнике АВС, ВС основание, угол при вершине А равен 20°. Найдите остальные углы.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол при вершине \( A = 20^{\circ} \). Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle B + \angle C = 180^{\circ} - \angle A \)

\( \angle B + \angle C = 180^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ} \)

Так как \( \angle B = \angle C \) (углы при основании равнобедренного треугольника), то:

\( 2 \angle B = 160^{\circ} \)

\( \angle B = \frac{160^{\circ}}{2} = 80^{\circ} \)

Следовательно, \( \angle C = 80^{\circ} \).

Ответ: \( \angle B = 80^{\circ}, \angle C = 80^{\circ} \).