5. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

Привет! Давай разберемся с этой задачей и найдем, сколько яблок было в каждом ящике изначально.

Шаг 1: Введем переменные

Пусть x – это количество килограммов яблок во втором ящике вначале.

Поскольку в первом ящике было в 4 раза больше яблок, то в первом ящике было 4x кг яблок.

Шаг 2: Опишем, что стало после изменений

После того, как из первого ящика взяли 10 кг, в нем стало:

\[ 4x - 10 \]

После того, как во второй ящик положили 8 кг, в нем стало:

\[ x + 8 \]

Шаг 3: Составим уравнение

По условию задачи, после этих изменений в обоих ящиках стало поровну яблок. Значит, мы можем приравнять получившиеся выражения:

\[ 4x - 10 = x + 8 \]

Шаг 4: Решим уравнение

Перенесем все члены с 'x' в левую часть, а числа – в правую:

\[ 4x - x = 8 + 10 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 3x = 18 \]

Теперь найдем 'x', разделив обе части на 3:

\[ x = \frac{18}{3} \]

\[ x = 6 \]

Мы нашли, что x = 6. Это значит, что во втором ящике вначале было 6 кг яблок.

Шаг 5: Найдем, сколько яблок было в первом ящике

В первом ящике было в 4 раза больше, то есть 4x:

\[ 4 \times 6 = 24 \]

Значит, в первом ящике вначале было 24 кг яблок.

Проверка:

Было: 1-й ящик – 24 кг, 2-й ящик – 6 кг.

Стало: 1-й ящик – 24 - 10 = 14 кг. 2-й ящик – 6 + 8 = 14 кг.

В обоих ящиках стало по 14 кг. Все верно!

Ответ: В первом ящике было 24 кг яблок, а во втором – 6 кг.