5. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. ∠BAC = 82°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Высота BH перпендикулярна стороне AC, поэтому треугольник ABH является прямоугольным (угол AHB = 90°). В прямоугольном треугольнике ABH, сумма острых углов (∠BAH и ∠ABH) равна 90°.

• Угол BAH (он же ∠BAC) = 82°.
• Угол ABH = 90° - ∠BAH.
• Угол ABH = 90° - 82° = 8°.

Ответ: 8