5. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Решение:

Всего в магазине 84 ручки.

Количество красных ручек = 22.

Количество фиолетовых ручек = 41.

Количество ручек, которые являются красными или фиолетовыми = 22 + 41 = 63.

Вероятность события (выбрать красную или фиолетовую ручку) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{красная или фиолетовая}) = \frac{\text{Число красных или фиолетовых ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{63}{84} \)

Сократим дробь:

\(\frac{63}{84} = \frac{63 \div 21}{84 \div 21} = \frac{3}{4}\)

Переведём дробь в десятичный вид:

\(\frac{3}{4} = 0,75\)

Ответ: 0,75