4. Решите уравнение \( x^2 - 81 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Краткое пояснение:

Данное уравнение является неполным квадратным уравнением, которое можно решить, перенеся константу и извлекая квадратный корень.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем 81 в правую часть уравнения: \( x^2 = 81 \).
2. Шаг 2: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Помним, что квадратный корень имеет два значения: положительное и отрицательное. \( x = \pm \sqrt{81} \).
3. Шаг 3: Вычислим квадратный корень из 81: \( \sqrt{81} = 9 \).
4. Шаг 4: Таким образом, получаем два корня: \( x_1 = 9 \) и \( x_2 = -9 \).
5. Шаг 5: По условию задачи нужно записать меньший из корней. Сравниваем 9 и -9. Меньший корень — это -9.

Ответ: -9