5. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 57 красные, 65 черные, остальные синие. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю ручку.

Решение:

Сначала найдём количество синих ручек:

\[ \text{Число синих ручек} = \text{Общее число ручек} - (\text{Число красных} + \text{Число чёрных}) \]

\[ \text{Число синих ручек} = 200 - (57 + 65) = 200 - 122 = 78 \]

Теперь найдём вероятность того, что Алиса вытащит синюю ручку. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов (синие ручки) к общему числу исходов (все ручки).

\[ P(\text{синяя ручка}) = \frac{\text{Число синих ручек}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{78}{200} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{78}{200} = \frac{39}{100} = 0.39 \]

Ответ: \( \frac{39}{100} \) или 0.39.