5) В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число

Решение:

Обозначим двузначное число как \( 10x + y \), где \( x \) — число десятков, а \( y \) — число единиц.

Из условия задачи имеем две информации:

• Сумма цифр равна 13: \( x + y = 13 \)
• Число десятков на 3 больше числа единиц: \( x = y + 3 \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( (y + 3) + y = 13 \)
\( 2y + 3 = 13 \)
\( 2y = 13 - 3 \)
\( 2y = 10 \)
\( y = 5 \).

Теперь найдём \( x \), используя уравнение \( x = y + 3 \):

\( x = 5 + 3 \)
\( x = 8 \).

Таким образом, число десятков равно 8, а число единиц равно 5. Само число равно \( 10 × 8 + 5 = 80 + 5 = 85 \).

Проверка: Сумма цифр \( 8 + 5 = 13 \). Число десятков (8) на 3 больше числа единиц (5).

Ответ: 85