5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число де- сятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

Давай обозначим цифру десятков как x, а цифру единиц как y. Мы знаем два условия:

1. Сумма цифр равна 16:
• \[ x + y = 16 \]
2. Число десятков на 2 меньше числа единиц:
• \[ x = y - 2 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

1. Заменим x в первом уравнении на (y - 2):
• \[ (y - 2) + y = 16 \]
2. Сложим y:
• \[ 2y - 2 = 16 \]
3. Прибавим 2 к обеим частям:
• \[ 2y = 18 \]
4. Разделим на 2:
• \[ y = 9 \]
5. Теперь, когда мы знаем, что y = 9, найдем x, используя второе уравнение:
• \[ x = y - 2 = 9 - 2 = 7 \]
6. Итак, цифра десятков — 7, а цифра единиц — 9.

Число состоит из этих цифр. Число десятков идет первым, а число единиц — вторым. Получаем число 79.

Проверка:

• Сумма цифр: 7 + 9 = 16 (верно).
• Число десятков (7) на 2 меньше числа единиц (9) (верно).

Ответ: Это число 79.