Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Построение и решение:
1. Построим треугольник BCF в системе координат:
Отметим точки B(6; -1), C(-4; 4), F(-1; -3) и соединим их отрезками.
2. Определим длины сторон треугольника:
Длина отрезка BC:
\[ BC = \sqrt{(-4 - 6)^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{(-10)^2 + (5)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \]Длина отрезка CF:
\[ CF = \sqrt{(-1 - (-4))^2 + (-3 - 4)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-7)^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58} \]Длина отрезка BF:
\[ BF = \sqrt{(-1 - 6)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \]3. Определим большую сторону треугольника:
Сравним длины сторон: \( BC = \sqrt{125} \), \( CF = \sqrt{58} \), \( BF = \sqrt{53} \). Наибольшая сторона — BC.
4. Найдем точки пересечения большей стороны BC с осями координат.
Уравнение прямой, проходящей через точки B(6; -1) и C(-4; 4):
Угловой коэффициент \( k = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} = \frac{5}{-10} = -0,5 \).
Уравнение прямой: \( y - y_1 = k(x - x_1) \).
Используем точку B(6; -1):
\[ y - (-1) = -0,5(x - 6) \]\[ y + 1 = -0,5x + 3 \]\[ y = -0,5x + 2 \]Пересечение с осью Oy (x = 0):
\[ y = -0,5 \cdot 0 + 2 \]\[ y = 2 \]Точка пересечения с осью Oy: (0; 2).
Пересечение с осью Ox (y = 0):
\[ 0 = -0,5x + 2 \]\[ 0,5x = 2 \]\[ x = \frac{2}{0,5} = 4 \]Точка пересечения с осью Ox: (4; 0).
Ответ: Координаты точек пересечения большей стороны BC с осями координат: (0; 2) и (4; 0).
