5*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число делится на 6. Найдите это число.

Краткое пояснение:

Нам нужно найти двузначное число. Сумма его цифр должна быть равна 12, и оно должно делиться на 6. Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. Условие делимости на 3 уже выполнено, так как сумма цифр равна 12 (12 делится на 3). Значит, нужно найти двузначное число с суммой цифр 12, которое делится на 2 (т.е. является четным).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перечислим все двузначные числа, сумма цифр которых равна 12.
• Если первая цифра (десятки) = 3, вторая (единицы) = 9. Число: 39.
• Если первая цифра = 4, вторая = 8. Число: 48.
• Если первая цифра = 5, вторая = 7. Число: 57.
• Если первая цифра = 6, вторая = 6. Число: 66.
• Если первая цифра = 7, вторая = 5. Число: 75.
• Если первая цифра = 8, вторая = 4. Число: 84.
• Если первая цифра = 9, вторая = 3. Число: 93.
2. Шаг 2: Проверим, какие из этих чисел делятся на 6. По условию, сумма цифр уже равна 12, что гарантирует делимость на 3. Остается проверить делимость на 2 (то есть, является ли число четным).
• 39 — нечетное.
• 48 — четное (делится на 6: 48 / 6 = 8).
• 57 — нечетное.
• 66 — четное (делится на 6: 66 / 6 = 11).
• 75 — нечетное.
• 84 — четное (делится на 6: 84 / 6 = 14).
• 93 — нечетное.
3. Шаг 3: Из чисел, удовлетворяющих всем условиям (сумма цифр 12 и делимость на 6), выберем одно. Обычно в таких задачах подразумевается одно единственное решение, если нет дополнительных указаний. В данном случае, у нас есть несколько вариантов: 48, 66, 84. Проверим, нет ли скрытых условий. Условие "Число делится на 6" предполагает, что оно делится и на 2, и на 3. Сумма цифр = 12 уже гарантирует делимость на 3. Значит, ищем четное число, у которого сумма цифр 12.
4. Рассмотрим числа: 48, 66, 84. Все они подходят под описание. Возможно, в задании подразумевается только один правильный ответ, и какой-то дополнительный контекст мог бы это уточнить. Если задание из учебника, часто бывает, что первое найденное число является ответом.
5. Предположим, что требуется любое такое число. Возьмем первое найденное четное число.

Ответ: 48 (также подходят 66 и 84).