1. Найдите значение выражения 53:3 - 15,8 + 1 \(\frac{8}{15}\) - 1 \(\frac{5}{11}\).

Краткое пояснение:

Для решения этого примера нужно привести все числа к одному виду (десятичные дроби или обыкновенные дроби) и последовательно выполнить действия.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1 \frac{8}{15} = \frac{1 × 15 + 8}{15} = \frac{23}{15} \)
• \( 1 \frac{5}{11} = \frac{1 × 11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \)
2. Шаг 2: Выполним деление:
• \( 53 : 3 = \frac{53}{3} \)
3. Шаг 3: Выразим все в десятичном виде (приблизительно или точно, если возможно). Для удобства, оставим все в виде дробей и найдем общий знаменатель.
• \( \frac{53}{3} - 15,8 + \frac{23}{15} - \frac{16}{11} \)
• \( 15,8 = \frac{158}{10} = \frac{79}{5} \)
• Общий знаменатель для 3, 5, 15, 11 — это 165.
• \( \frac{53}{3} × \frac{55}{55} = \frac{2915}{165} \)
• \( \frac{79}{5} × \frac{33}{33} = \frac{2607}{165} \)
• \( \frac{23}{15} × \frac{11}{11} = \frac{253}{165} \)
• \( \frac{16}{11} × \frac{15}{15} = \frac{240}{165} \)
4. Шаг 4: Подставим и посчитаем:
• \( \frac{2915}{165} - \frac{2607}{165} + \frac{253}{165} - \frac{240}{165} = \frac{2915 - 2607 + 253 - 240}{165} = \frac{308 + 13}{165} = \frac{321}{165} \)
5. Шаг 5: Сократим дробь. Оба числа делятся на 3:
• \( \frac{321}{165} = \frac{107}{55} \)
6. Шаг 6: Преобразуем в смешанное число:
• \( \frac{107}{55} = 1 \frac{52}{55} \)

Ответ: 1 \( \frac{52}{55} \)