5. Упростите выражение: 1) x^10 : (x^10 : x^5); 2) x^18 : (x^9 : x^7); 3) x^6 : (x : x^5); 4) (x^4 · x^3) : (x^3 · x^2); 5) (x^16 : x^8) : x^4 · x^2.

Применяем правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

1. \(x^{10}:(x^{10}:x^5)=x^{10}:x^5=x^5\);
2. \(x^{18}:(x^9:x^7)=x^{18}:x^2=x^{16}\);
3. \(x^6:(x:x^5)=x^6:x^{-4}=x^{10}\);
4. \((x^4\cdot x^3):(x^3\cdot x^2)=x^7:x^5=x^2\);
5. \((x^{16}:x^8):x^4\cdot x^2=x^8:x^4\cdot x^2=x^4\cdot x^2=x^6\).

Ответ: 1) \(x^5\); 2) \(x^{16}\); 3) \(x^{10}\); 4) \(x^2\); 5) \(x^6\).