5. Укажите решение системы неравенств \(\begin{cases} -9 + 3x > 0 \\ 2 - 3x > -10 \end{cases}\)

Решение:

Решим первое неравенство:

\(-9 + 3x > 0\)

\(3x > 9\)

\(x > 3\)

Решим второе неравенство:

\(2 - 3x > -10\)

\(-3x > -12\)

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\(x < \frac{-12}{-3}\)

\(x < 4\)

Теперь найдём пересечение решений:

\(x > 3\) и \(x < 4\)

Это означает, что \(3 < x < 4\).

Сравним это решение с предложенными вариантами:

• 1) \(x \le 4\)
• 2) \(x \ge 3\)
• 3) \(x < 3\)
• 4) \(3 < x < 4\)

Решение \(3 < x < 4\) соответствует варианту 4.

Ответ: 4