5. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) а) $3b^2-15$; б) $\frac{b}{b-3}$; в) $\frac{19}{b+b}$; 2) а) $\frac{a+2}{a^2-9}$; б) $\frac{3a-6}{a^2+4}$; в) $\frac{9}{a-8}-\frac{6}{a}$.

Question

$Фото задания: 5. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) а) $3b^2-15$; б) $\frac{b}{b-3}$; в) $\frac{19}{b+b}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Допустимые значения определяем так: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

а) Выражение является многочленом, поэтому допустимы все значения: $b\in\mathbb{R}$.
б) $b-3\ne0$, откуда $b\ne3$.
в) $b+b=2b\ne0$, откуда $b\ne0$.
а) $a^2-9=(a-3)(a+3)\ne0$, поэтому $a\ne3$ и $a\ne-3$.
б) $a^2+4\ne0$ при любом действительном $a$, поэтому $a\in\mathbb{R}$.
в) $a-8\ne0$ и $a\ne0$, поэтому $a\ne8$, $a\ne0$.

Ответ: 1а) $b\in\mathbb{R}$; 1б) $b\ne3$; 1в) $b\ne0$; 2а) $a\ne-3,3$; 2б) $a\in\mathbb{R}$; 2в) $a\ne0,8$.

5. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) а) \(3b^2-15\); б) \(\frac{b}{b-3}\); в) \(\frac{19}{b+b}\); 2) а) \(\frac{a+2}{a^2-9}\); б) \(\frac{3a-6}{a^2+4}\); в) \(\frac{9}{a-8}-\frac{6}{a}\).