5. Три бригады рабочих изготовили за смену 110 деталей. Вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем первая. А третья бригада изготовила в 2 раза больше, чем первая. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Задание 5. Распределение деталей по бригадам

Дано:

• Всего деталей: 110.
• Вторая бригада изготовила на 10 деталей больше первой.
• Третья бригада изготовила в 2 раза больше первой.

Найти: количество деталей, изготовленных каждой бригадой.

Решение:

1. Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \( x \).
2. Тогда вторая бригада изготовила \( x + 10 \) деталей.
3. Третья бригада изготовила \( 2x \) деталей.
4. Общее количество деталей: \[ x + (x + 10) + 2x = 110 \]
5. Упростим уравнение: \[ 4x + 10 = 110 \]
6. Вычтем 10 из обеих частей: \[ 4x = 100 \]
7. Разделим обе части на 4: \[ x = 25 \]
8. Итак, первая бригада изготовила 25 деталей.
9. Вторая бригада изготовила: \( 25 + 10 = 35 \) деталей.
10. Третья бригада изготовила: \( 2 \cdot 25 = 50 \) деталей.
11. Проверим: \( 25 + 35 + 50 = 110 \) деталей.

Ответ: Первая бригада — 25 деталей, вторая — 35 деталей, третья — 50 деталей.