5. С помощью циркуля и линейки построй угол 135°

Решение:

1. Построение:
   1. Провести луч ОА.
   2. Из точки О построить прямой угол (90°) с помощью перпендикуляра.
   3. Разделить один из прямых углов пополам, чтобы получить угол 45°.
   4. Прибавить 90° и 45°, чтобы получить 135°.
2. Детализация шагов:
   1. Из точки О провести произвольный луч ОА.
   2. Из точки О провести окружность, пересекающую луч ОА в точке В.
   3. Из точки В провести дугу радиусом ОВ, пересекающую первую окружность в точке С.
   4. Из точки С провести дугу радиусом ОВ, пересекающую первую окружность в точке D.
   5. Соединить точки О и С. Угол ВОС равен 60°.
   6. Соединить точки О и D. Угол ВОD равен 120°.
   7. Из точки С провести дугу радиусом, большим половины СD.
   8. Из точки D провести дугу тем же радиусом, пересекающую предыдущую дугу в точке Е.
   9. Соединить точки О и Е. Луч ОЕ является биссектрисой угла ВОD, поэтому угол ВОЕ равен 120°/2 = 60°.
   10. Угол ЕОА = 180° - 120° = 60°
   11. Чтобы получить 135°, нужно построить угол 90° и добавить к нему половину прямого угла (45°).
   12. Построение 90°: Используем шаги 2-6, чтобы получить 120°. Затем из С провести дугу радиусом ОВ, пересекающую OD в точке F. Угол BOF = 120°. Угол FOD = 120-120=0.
   13. Построение 45°: Разделить прямой угол (например, 90° между ОА и перпендикуляром ОG) пополам.
   14. Объединение: Угол 135° можно получить, как сумму угла 90° и угла 45°.

Ответ: Построение описано.