2. а) Дайте определение вписанной в окружность треугольника. б) Начертите произвольный треугольник и впишите в него окружность (центр вписанной окружности - точка пересечения ...).

Решение:

• а) Определение: Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех сторон треугольника.
• б) Построение: (Описание построения, так как нет возможности начертить). Чтобы вписать окружность в треугольник, необходимо провести биссектрисы двух углов треугольника. Точка их пересечения будет центром вписанной окружности. Затем из этой точки провести перпендикуляры к сторонам треугольника. Радиус будет равен длине этих перпендикуляров.

Ответ: а) Окружность, касающаяся всех сторон треугольника. б) Построение описано.