5. Решите задачу. В 5 пакетов и 4 коробки расфасовали 1650 г печенья. В каждую коробку уместилось на 75 г печенья больше, чем в пакет. Сколько граммов печенья расфасовали в коробки?

Решение:

Обозначим массу печенья в одном пакете как 'p' (в граммах), а массу печенья в одной коробке как 'k' (в граммах).

1. Составим уравнения по условию задачи:
• Общая масса печенья: 5 пакетов + 4 коробки = 1650 г.
• \[ 5p + 4k = 1650 \]
• Разница в массе: в каждой коробке на 75 г больше, чем в пакете.
• \[ k = p + 75 \]
2. Подставим второе уравнение в первое:
• \[ 5p + 4(p + 75) = 1650 \]
• \[ 5p + 4p + 300 = 1650 \]
• \[ 9p = 1650 - 300 \]
• \[ 9p = 1350 \]
• \[ p = \frac{1350}{9} \]
• \[ p = 150 \]
3. Найдем массу печенья в одной коробке:
• \[ k = p + 75 \]
• \[ k = 150 + 75 \]
• \[ k = 225 \]
4. Рассчитаем, сколько всего граммов печенья расфасовали в коробки:
• Всего в коробках: 4 коробки * 225 г/коробка = 900 г.

Ответ: 900 г