1. Укажите уравнение, график которого изображён на рисунке. 1) 5x+y=1 2) 5x-y=1 3) x-5y=1 4) x+5y=1

Решение:

График представляет собой прямую линию. Для определения уравнения, проанализируем точки, через которые проходит прямая. На графике видно, что прямая проходит через точки (1, 0) и (0, 1). Подставим эти точки в каждое из предложенных уравнений:

• 1) 5x+y=1:
• Для точки (1, 0): 5(1) + 0 = 5 ≠ 1
• Для точки (0, 1): 5(0) + 1 = 1. Верно.
• 2) 5x-y=1:
• Для точки (1, 0): 5(1) - 0 = 5 ≠ 1
• Для точки (0, 1): 5(0) - 1 = -1 ≠ 1
• 3) x-5y=1:
• Для точки (1, 0): 1 - 5(0) = 1. Верно.
• Для точки (0, 1): 0 - 5(1) = -5 ≠ 1
• 4) x+5y=1:
• Для точки (1, 0): 1 + 5(0) = 1. Верно.
• Для точки (0, 1): 0 + 5(1) = 5 ≠ 1

Таким образом, только уравнение 4) x+5y=1 проходит через обе контрольные точки.

Ответ: 4