5. Решите задачу по данным рисунка. В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и BC; MN = 3, P_ABC = 16. По отметкам на рисунке AB = BC. Найдите AB.

Поскольку M и N — середины двух сторон, MN — средняя линия треугольника, поэтому \(AC=2MN=2\cdot3=6\).

По отметкам \(AB=BC\). Обозначим \(AB=BC=x\). Тогда периметр равен \(2x+6=16\).

\(2x=10\), поэтому \(x=5\).

Ответ: \(AB=5\).