5. Решите задачу Найдите площадь трапеций, вершины которой имеют координаты (3;2), (5;2), (9;6), (6;6).

Решение:

Заданные вершины трапеции: A(3;2), B(5;2), C(9;6), D(6;6).

Определим основания трапеции:

• Основание \( a \) (нижнее) — отрезок AB, параллельный оси OX. Длина \( a = |5 - 3| = 2 \).
• Основание \( b \) (верхнее) — отрезок CD. Длина \( b = |9 - 6| = 3 \).

Высота трапеции \( h \) — разница по оси Y между верхним и нижним основаниями: \( h = |6 - 2| = 4 \).

Формула площади трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).

Подставим значения:

\( S = \frac{2+3}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 4 = 5 \cdot 2 = 10 \).

Ответ: 10