5. Решите уравнение: a) 4x/6 + 5 = (3x-2)/4 + (2x-5)/3; б) x² + (1/7)x = 0.

a) Для решения уравнения 4x/6 + 5 = (3x - 2)/4 + (2x - 5)/3, сначала избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (НОК(6, 4, 3) = 12). 12 * (4x/6 + 5) = 12 * ((3x - 2)/4 + (2x - 5)/3) 1. Упростим левую часть уравнения: 12 * (4x/6) + 12 * 5 = 2 * 4x + 60 = 8x + 60 2. Упростим правую часть уравнения: 12 * ((3x - 2)/4) + 12 * ((2x - 5)/3) = 3(3x - 2) + 4(2x - 5) = 9x - 6 + 8x - 20 = 17x - 26 Теперь у нас есть уравнение: 8x + 60 = 17x - 26 Перенесем все слагаемые с x в правую часть, а константы в левую: 60 + 26 = 17x - 8x Упростим: 86 = 9x Разделим обе части на 9: x = 86 / 9 Ответ: x = 86/9 б) Для решения уравнения x² + (1/7)x = 0 вынесем x за скобки: x(x + 1/7) = 0 Уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас два решения: x₁ = 0 или x + 1/7 = 0 Для второго уравнения: x = -1/7 Ответ: x = 0 или x = -1/7