5. Решите уравнение: \( x^2 = 3x - 28 \). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 - 3x + 28 = 0 \]

Теперь найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = 28 \):

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 9 - 112 = -103 \]

Так как дискриминант \( D < 0 \), действительных корней у этого уравнения нет.

Ответ: нет корней