5. Решите уравнение: √(2x + 3) = x.

Так как левая часть неотрицательна, должно быть \(x\ge0\).

Возведём обе части в квадрат:

\(2x+3=x^2\),

\(x^2-2x-3=0\),

\((x-3)(x+1)=0\).

Корни: \(x=3\) и \(x=-1\). Условию \(x\ge0\) удовлетворяет только \(x=3\).

Проверка: \(\sqrt{2\cdot3+3}=\sqrt9=3\).

Ответ: \(x=3\).