5. Решите систему неравенств: $$ \begin{cases} 5x + 13 \le 0 \\ x + 5 \ge 1 \end{cases} $$

Краткое пояснение:

Для решения системы неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных множеств решений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство $$ 5x + 13 \le 0 $$.
2. $$ 5x \le -13 $$
3. $$ x \le -\frac{13}{5} $$
4. $$ x \le -2.6 $$
5. Шаг 2: Решаем второе неравенство $$ x + 5 \ge 1 $$.
6. $$ x \ge 1 - 5 $$
7. $$ x \ge -4 $$
8. Шаг 3: Находим пересечение решений. Нам нужны числа x, которые одновременно удовлетворяют условиям $$ x \le -2.6 $$ и $$ x \ge -4 $$.
9. Это означает, что $$ -4 \le x \le -2.6 $$.

Ответ: $$ [-4; -2.6] $$