5. Решить задачу с помощью уравнения. Стакан мандаринового сока на 60 рублей дороже стакана виноградного сока. Известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 4 стакана мандаринового. Найдите цену одного стакана мандаринового сока.

Решение:

1. Пусть \(x\) — цена одного стакана мандаринового сока (в рублях).
2. Тогда цена одного стакана виноградного сока — \(x - 60\) рублей.
3. Стоимость 5 стаканов виноградного сока: \(5(x - 60)\) рублей.
4. Стоимость 4 стаканов мандаринового сока: \(4x\) рублей.
5. По условию задачи, эти стоимости равны: \(5(x - 60) = 4x\).
6. Раскроем скобки: \(5x - 300 = 4x\).
7. Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числовые значения — в другую: \(5x - 4x = 300\).
8. Решим полученное уравнение: \(x = 300\).

Ответ: Цена одного стакана мандаринового сока — 300 рублей.