5. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}3x-2y=14,\\2x+y=7.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=7-2x\).

Подставим в первое уравнение:

\(3x-2(7-2x)=14\),

\(3x-14+4x=14\),

\(7x=28\), поэтому \(x=4\).

Тогда \(y=7-2\cdot4=-1\).

Проверка: \(3\cdot4-2(-1)=14\), \(2\cdot4+(-1)=7\).

Ответ: \((x;y)=(4;-1)\).