5. Пуля массой 10 г попадает в деревянный брусок, неподвижно лежащий на гладкой горизонтальной плоскости, и застревает в нём. Скорость бруска после этого становится равной 8 м/с. Масса бруска в 49 раз больше массы пули. Определите скорость пули до попадания в брусок.

Пусть \(m_п\) — масса пули, \(v_п\) — начальная скорость пули, \(m_б\) — масса бруска, \(v_б\) — скорость бруска после попадания пули. Из условия задачи: \(m_п = 10 г = 0.01 кг\), \(v_б = 8 м/с\), \(m_б = 49 \cdot m_п = 49 \cdot 0.01 кг = 0.49 кг\). Начальная скорость бруска равна нулю. Используем закон сохранения импульса: \(m_п v_п + m_б \cdot 0 = (m_п + m_б) v_б\). Подставим значения и решим уравнение: \(0.01 \cdot v_п = (0.01 + 0.49) \cdot 8 = 0.5 \cdot 8 = 4\). Теперь найдем скорость пули: \(v_п = \frac{4}{0.01} = 400 м/с\). Ответ: Скорость пули до попадания в брусок равна 400 м/с.