5. Прямые a и b параллельны. Точки А и В принадлежат прямой a, точки С и D принадлежат прямой b. Лежат ли прямые AC и BD в одной плоскости.

Решение:

Через две параллельные прямые a и b можно провести плоскость. Так как точки A и B принадлежат прямой a, а точки C и D принадлежат прямой b, то все эти четыре точки лежат в этой плоскости.

Прямая AC проходит через точки A и C, которые лежат в данной плоскости. Следовательно, прямая AC лежит в этой плоскости.

Прямая BD проходит через точки B и D, которые также лежат в данной плоскости. Следовательно, прямая BD лежит в этой плоскости.

Ответ: Да, прямые AC и BD лежат в одной плоскости.