2. Точка М лежит вне плоскости треугольника ABC. Точки К, Р, E, F — середины отрезков МА, AB, MC, BC соответственно. Как расположены прямые KP и EF.

Решение:

Рассмотрим треугольник MAB. Точка K — середина MA, точка P — середина AB. По теореме о средней линии треугольника, отрезок KP параллелен стороне MB и равен половине MB.

Рассмотрим треугольник MBC. Точка E — середина MC, точка F — середина BC. По теореме о средней линии треугольника, отрезок EF параллелен стороне MB и равен половине MB.

Так как KP || MB и EF || MB, то прямые KP и EF параллельны между собой.

Ответ: прямые KP и EF параллельны.