5. Проводящее кольцо радиусом r = 3,5 см и сопротивлением R = 15 Ом помещено в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Зависимость модуля индукции магнитного поля от времени приведена на рисунке 38. Найдите силу тока в кольце в момент времени t = 8,0 с.

Решение:

1. Определяем индукцию поля в момент времени t = 8,0 с: По графику (рис. 38) видно, что в момент времени t = 8,0 с индукция магнитного поля \( B = 0,2 \) Тл.
2. Рассчитываем площадь кольца: \( S = \pi r^2 \). Радиус дан в сантиметрах, переводим в метры: \( r = 3,5 \text{ см} = 0,035 \text{ м} \). \( S = \pi \cdot (0,035 \text{ м})^2 \approx 3,85 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \).
3. Определяем скорость изменения индукции магнитного поля: В интервале времени от t = 6 с до t = 8 с индукция магнитного поля линейно уменьшается от 0,4 Тл до 0,2 Тл. Скорость изменения: \( \frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{0,2 \text{ Тл} - 0,4 \text{ Тл}}{8 \text{ с} - 6 \text{ с}} = \frac{-0,2 \text{ Тл}}{2 \text{ с}} = -0,1 \text{ Тл/с} \).
4. Находим ЭДС индукции: \( \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \). Так как линии индукции перпендикулярны плоскости кольца, \( \Phi = B \cdot S \). Следовательно, \( \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = S \cdot \frac{\Delta B}{\Delta t} \).
5. \( \mathcal{E} = - (3,85 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2) \cdot (-0,1 \text{ Тл/с}) \approx 0,385 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 0,385 \text{ мВ} \).
6. Находим силу тока по закону Ома: \( I = \frac{\mathcal{E}}{R} \).
7. \( I = \frac{0,385 \cdot 10^{-3} \text{ В}}{15 \text{ Ом}} \approx 0,0257 \cdot 10^{-3} \text{ А} \approx 25,7 \text{ мкА} \).

Ответ: 25,7 мкА