4. Площадь S эластичного проводящего витка увеличивается с постоянной скоростью ΔS/Δt = 0,50 м²/с. Виток находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого B = 0,10 Тл. Определите ЭДС самоиндукции в моменты времени t₀ = 0 и t₁ = 3,0 с, если линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости витка.

Решение:

1. Формула ЭДС индукции: \( \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \).
2. Магнитный поток: \( \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha \). Так как линии индукции перпендикулярны плоскости витка, \( \alpha = 0^{\circ} \), значит \( \cos \alpha = 1 \), и \( \Phi = B \cdot S \).
3. Скорость изменения магнитного потока: \( \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{\Delta (B \cdot S)}{\Delta t} = B \cdot \frac{\Delta S}{\Delta t} \) (так как \( B \) — постоянная).
4. Подставляем данные: \( \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = 0,10 \text{ Тл} \cdot 0,50 \text{ м}^2/ ext{с} = 0,05 \text{ Вб/с} \).
5. ЭДС индукции: \( \mathcal{E} = -0,05 \text{ Вб/с} = -0,05 \text{ В} \).
6. Важно: Поскольку скорость изменения площади \( \Delta S / \Delta t \) постоянна, ЭДС индукции также постоянна и не зависит от времени \( t_0 \) и \( t_1 \).

Ответ: -0,05 В