5. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл со скоростью 10 000 км/с, направленной перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на протон. (0,008 пН)

Решение:

Для определения силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле, используется формула силы Лоренца:

\( F = q \cdot v \cdot B \cdot\sin(\alpha) \)

Где:

• \( q \) - заряд частицы
• \( v \) - скорость частицы
• \( B \) - индукция магнитного поля
• \( \alpha \) - угол между вектором скорости и вектором индукции магнитного поля

По условию, скорость протона направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции, значит \( \alpha = 90^{\circ} \) и \( \sin(90^{\circ}) = 1 \).

\( F = q \cdot v \cdot B \)

Известные данные:

• Заряд протона \( q = 1.6 \u0007 10^{-19} \text{ Кл} \)
• Скорость \( v = 10 000 \text{ км/с} = 10 000 \u0007 10^3 \text{ м/с} = 10^7 \text{ м/с} \)
• Индукция магнитного поля \( B = 5 \text{ мТл} = 5 \u0007 10^{-3} \text{ Тл} \)

Рассчитаем силу \( F \):

\( F = (1.6 \u0007 10^{-19} \text{ Кл}) \u0007 (10^7 \text{ м/с}) \u0007 (5 \u0007 10^{-3} \text{ Тл}) \)

\( F = (1.6 \u0007 5) \u0007 (10^{-19} \u0007 10^7 \u0007 10^{-3}) \text{ Н} \)

\( F = 8 \u0007 10^{-15} \text{ Н} \)

Переведем в пиконьютоны (1 пН = 10⁻¹² Н):

\( F = 8 \u0007 10^{-15} \text{ Н} = 8 \u0007 10^{-3} \u0007 10^{-12} \text{ Н} = 0.008 \text{ пН} \)

Ответ: 0,008 пН.