5. При каком значении b график функции y = - 1/7 x + b проходит через точку A(14;-32)?

Нахождение значения b:

Чтобы график функции \( y = -\frac{1}{7}x + b \) проходил через точку A(14; -32), координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Это означает, что если мы подставим x = 14 и y = -32 в уравнение, равенство должно быть верным.

1. Подставим координаты точки A в уравнение функции:
   \( -32 = -\frac{1}{7} \cdot 14 + b \)
2. Упростим выражение:
   \( -32 = -\frac{14}{7} + b \)
   \( -32 = -2 + b \)
3. Найдем значение b, решив уравнение:
   \( b = -32 + 2 \)
   \( b = -30 \)

Ответ: При значении b = -30 график функции \( y = -\frac{1}{7}x - 30 \) проходит через точку A(14;-32).