5. При каких значениях у выражения 0,2 / (y+3) = 0,7 / (y-2) будут равны?

Решение:

1. Для того чтобы выражения были равны, приравняем их: \( \frac{0.2}{y+3} = \frac{0.7}{y-2} \)
2. Перемножим крест-накрест: \( 0.2(y-2) = 0.7(y+3) \)
3. Раскроем скобки: \( 0.2y - 0.4 = 0.7y + 2.1 \)
4. Перенесём слагаемые с \( y \) в правую часть, а числа — в левую: \( -0.4 - 2.1 = 0.7y - 0.2y \)
5. Упростим: \( -2.5 = 0.5y \)
6. Найдем \( y \): \( y = \frac{-2.5}{0.5} \)
7. Выполним деление: \( y = -5 \)
8. Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при \( y = -5 \): \( y+3 = -5+3 = -2 \) (не ноль), \( y-2 = -5-2 = -7 \) (не ноль).

Ответ: y = -5