2. На второй полке было в 3 раза больше книг, чем на первой. Когда в первую полку добавили 16 книг, а со второй взяли 10 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Решение:

1. Обозначим количество книг на первой полке за \( x \) книг.
2. Тогда на второй полке было \( 3x \) книг.
3. После изменений на первой полке стало \( x + 16 \) книг.
4. После изменений на второй полке стало \( 3x - 10 \) книг.
5. По условию задачи, после изменений книг на обеих полках стало поровну: \( x + 16 = 3x - 10 \)
6. Решим уравнение:
• Перенесём \( x \) в правую часть, а числа в левую: \( 16 + 10 = 3x - x \)
• Упростим: \( 26 = 2x \)
• Найдем \( x \): \( x = \frac{26}{2} = 13 \)
7. Значит, на первой полке было \( 13 \) книг.
8. На второй полке было \( 3x = 3 \cdot 13 = 39 \) книг.

Ответ: на первой полке было 13 книг, на второй — 39 книг.