5. При каких целых значениях x является целым числом значение выражения ((2x+1)²−3x+2)/x?

При \(x\ne0\): \(\dfrac{(2x+1)^2-3x+2}{x}=\dfrac{4x^2+x+3}{x}=4x+1+\dfrac3x\).

Если \(x\) — целое, выражение будет целым тогда и только тогда, когда \(3/x\) — целое, то есть когда \(x\) является целым делителем числа 3.

Ответ: \(x=-3,-1,1,3\).